МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ ОБРОБКИ ІНФОРМАЦІЇ В ПАКЕТІ MATHCAD МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ ДО ЛАБОРАТОРНОЇ РОБОТИ №2 З КУРСУ “КОМП’ЮТЕРНА ОБРОБКА ІНФОРМАЦІЇ” для студентів базового напряму 6.170103 «Управління інформаційною безпекою» №2880 від 8.10.09 Затверджено на засіданні кафедри “Захист інформації” протокол №3 від 24.09.2009 р. Львів – 2009 Чисельні методи обробки інформації в пакеті Mathcad: Методичні вказівки до лабораторної роботи з курсу “Комп’ютерна обробка інформації” для студентів базового напряму 6.170103 «Управління інформаційною безпекою» / Укл. Л.В.Мороз, Л.М.Ракобовчук, І.І.Рудик, О.В.Пашук - Львів: НУЛП, 2009, - 10 с. Укладачі: Мороз Л.В., канд. техн. наук, доц.  Ракобовчук Л.М., канд. техн. наук, доц. Рудик І.І., інженер Пашук О.В., асистент Відповідальний за випуск:  Дудикевич В.Б., проф., д.т.н, зав.каф. Захисту інформації Рецензент: Максимович В.М., доктор техн. наук, проф. Мета: навчитись використовувати чисельні методи в середовищі Mathcad, навчитися застосовувати набуті знання для комп’ютерної обробки інформації. 1. Теоретична частина Трансцендентне рівняння – рівняння які не є алгебраїчними (звичайно це рівняння, що містять показникові, логарифмічні, тригонометричні, обернені тригонометричні функції), наприклад: cosx = x logx = x − 5 2x = logx + x5 + 40 Трансцендентне рівняння - це рівняння виду f(x) = g(x), де функції f і g є аналітичними функціями, і принаймні одна з них не є алгебраїчною. Рівняння алгебри – це рівняння виду
де P и Q багаточлени з коефіцієнтами із поля раціональних чисел. Раціональне число (лат. ratio — відношення, ділення, дріб) - число, що представляється звичайним дробом
, где m - ціле число, а n - натуральне число. При цьому число m називається чисельником, а число n - знаменником дробу. Такий дріб слід розуміти, як результат ділення m на n, навіть якщо без остачі розділити не вдається. У реальному житті можна використовувати раціональні числа для підрахунку частин деяких цілих, але ділимих об'єктів, наприклад тортів що розрізають на декілька частин перед вживанням. Множина цілих чисел Z = {…, -2, -1, 0, 1, 2,…} визначається як замкнення множини натуральних чисел N відносно арифметичних операцій додавання (+) і віднімання (-). Тобто, сума, різниця і добуток двох цілих чисел є знову цілі числа. Множина цілих чисел складається з додатних натуральних чисел (1, 2, 3), чисел виду – n (
) і числа 0. Цілі числа є колом відносно операцій додавання і множення. Натуральні числа - це числа, які використовують при рахуванні (нумерації) предметів. Від’ємні і нецілі числа - не є натуральними числами. Множину всіх натуральних чисел прийнято позначати знаком N. Існує нескінченна безліч натуральних чисел - для будь-якого натурального числа знайдеться інше натуральне число, більше за попереднє. Іраціональне число – це дійсне число, яке не є раціональним, тобто не може бути представлене у вигляді дробу
, де m - ціле число, n - натуральне число. Іраціональні числа, точніше відрізки, несумірні з відрізком одиничної довжини, наприклад, несумірність діагоналі і сторони квадрата, що рівносильно ірраціональності числа
. Множина ірраціональних чисел зазвичай позначається I. Таким чином I = R\ Q множина ірраціональних чисел - це різниця множини дійсних і раціональних чисел. Дійсні числа - математична абстракція, яка потрібна для уявлення і порівняння значень фізичних величин. Множина дійсних чисел позначається R і часто називається дійсною прямою. Щодо операцій додавання і множення дійсні числа утворюють поле. Поле дійсних чисел є найважливішим об'єктом математичного аналізу . Дійсні числа, які є коренем якогось рівняння алгебри, називаються алгебраїчними. Дійсні числа, які не є коренем ніякого рівняння алге...